9-3 GGIk

若取樣資料並非分佈在格子點上，則我們就無法使用 interp2 指令來進行二維資料的內插。對於此種散佈式資料（Scatter Data），我們可使用 griddata 指令，其格式如下：

zi = griddata(x, y, z, xi, yi)

其中 x、y、z 是散佈點的座標，xi、yi 則是欲求內插值的點（通常是格子點）。例如：

Example 1: 09-內插法/griddata01.m

x = 6*rand(100, 1)-3; % [-3, 3] 之間的 100 個均勻分佈亂數 y = 6*rand(100, 1)-3; % [-3, 3] 之間的 100 個均勻分佈亂數 z = peaks(x, y); [xi, yi] = meshgrid(-3:0.2:3, -3:0.2:3); zi = griddata(x, y, z, xi, yi); mesh(xi, yi, zi); % 畫出曲面 hold on; plot3(x, y, z, 'o'); hold off % 畫出資料點 axis tight; hidden off; figure; mesh(xi, yi, zi); view(2); axis image % 曲面俯視圖 hold on; plot3(x, y, z+1, 'o'); hold off % 畫出資料點 k = convhull(x, y); line(x(k), y(k), 10*ones(1,length(k)), 'color', 'r'); % Add convex hull

在上述範例中，我們採用了 100 個取樣點，並使用 griddata 指令來進行二維內插，共得到兩個圖（由於這 100 個點是隨機產生，每次執行都不一樣，所以得到的圖形也會每次都不一樣）：

• 在第一個圖中，每一圓球代表取樣點（共 100 點），而曲面則是使用 griddata 指令的內插結果。
• griddata 指令只進行內插，而不進行外插，因此所產生的曲面資料只定義在這些取樣點所形成的最小凸多邊型（Convex Hull），如第二個圖所示。

由此也可以看出，在進行 griddata 的內插時，這些散佈的資料點要越多越好（但計算時間也會隨之拉長），而且資料的分佈也是要越平均越好，才能逼近原來正確的 peaks 曲面。

對於三維散佈資料點的內插，可以使用 griddata3 指令，對於更高維度的內插，則可以使用 griddatan 指令，其用法都和 griddata 類似，讀者可由線上支援找到相關說明，在此不再贅述。

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MATLAB程式設計：進階篇